Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.8(08) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 14.8(08)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 14.8(08)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 14808.(08)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 148.(08)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 14808.(08) - 148.(08)
990x = 14660
x = 14660/990
Сократим дробь
x = 1466/99
14.8(08) = 1466/99 = 14 целых 80/99
Похожие калькуляторы