Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.8(7) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 14.8(7)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 14.8(7)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1487.(7)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 148.(7)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1487.(7) - 148.(7)
90x = 1339
x = 1339/90
14.8(7) = 1339/90 = 14 целых 79/90
Похожие калькуляторы