Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.9(019) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 14.9(019)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 14.9(019)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 149019.(019)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 149.(019)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 149019.(019) - 149.(019)
9990x = 148870
x = 148870/9990
Сократим дробь
x = 14887/999
14.9(019) = 14887/999 = 14 целых 901/999
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.2(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.3(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.0(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.3(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.0(012) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы