Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.9(02) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 14.9(02)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 14.9(02)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 14902.(02)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 149.(02)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 14902.(02) - 149.(02)
990x = 14753
x = 14753/990
14.9(02) = 14753/990 = 14 целых 893/990
Похожие калькуляторы