Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.9(023) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 14.9(023)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 14.9(023)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 149023.(023)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 149.(023)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 149023.(023) - 149.(023)
9990x = 148874
x = 148874/9990
Сократим дробь
x = 74437/4995
14.9(023) = 74437/4995 = 14 целых 4507/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.4(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.7(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.8(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.7(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.8(6) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы