Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.9(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 14.9(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 14.9(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 14909.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 149.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 14909.(09) - 149.(09)
990x = 14760
x = 14760/990
Сократим дробь
x = 164/11
14.9(09) = 164/11 = 14 целых 10/11
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.4(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.4(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(15) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы