Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.9(1) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 14.9(1)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 14.9(1)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1491.(1)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 149.(1)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1491.(1) - 149.(1)
90x = 1342
x = 1342/90
Сократим дробь
x = 671/45
14.9(1) = 671/45 = 14 целых 41/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(1) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы