Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.9(11) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 14.9(11)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 14.9(11)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 14911.(11)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 149.(11)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 14911.(11) - 149.(11)
990x = 14762
x = 14762/990
Сократим дробь
x = 671/45
14.9(11) = 671/45 = 14 целых 41/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.0(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.9(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.0(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.5(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.9(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.0(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.5(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(1) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы