Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.9(14) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 14.9(14)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 14.9(14)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 14914.(14)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 149.(14)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 14914.(14) - 149.(14)
990x = 14765
x = 14765/990
Сократим дробь
x = 2953/198
14.9(14) = 2953/198 = 14 целых 181/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.0(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.9(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.1(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.9(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.1(023) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы