Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.9(15) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 14.9(15)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 14.9(15)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 14915.(15)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 149.(15)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 14915.(15) - 149.(15)
990x = 14766
x = 14766/990
Сократим дробь
x = 2461/165
14.9(15) = 2461/165 = 14 целых 151/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.9(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.0(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.0(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.1(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.0(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.0(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.1(010) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы