Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.9(19) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 14.9(19)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 14.9(19)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 14919.(19)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 149.(19)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 14919.(19) - 149.(19)
990x = 14770
x = 14770/990
Сократим дробь
x = 1477/99
14.9(19) = 1477/99 = 14 целых 91/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.6(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.2(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.5(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.0(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.6(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.2(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.5(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.0(014) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы