Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.9(21) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 14.9(21)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 14.9(21)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 14921.(21)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 149.(21)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 14921.(21) - 149.(21)
990x = 14772
x = 14772/990
Сократим дробь
x = 2462/165
14.9(21) = 2462/165 = 14 целых 152/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.7(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.7(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.3(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.7(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.3(15) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы