Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.9(21) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 14.9(21)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 14.9(21)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 14921.(21)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 149.(21)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 14921.(21) - 149.(21)
990x = 14772
x = 14772/990
Сократим дробь
x = 2462/165
14.9(21) = 2462/165 = 14 целых 152/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.1(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.1(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.1(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.1(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(15) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы