Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.9(23) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 14.9(23)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 14.9(23)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 14923.(23)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 149.(23)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 14923.(23) - 149.(23)
990x = 14774
x = 14774/990
Сократим дробь
x = 7387/495
14.9(23) = 7387/495 = 14 целых 457/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.2(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.3(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.7(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.0(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.4(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.3(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.7(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.0(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.4(21) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы