Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.9(3) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 14.9(3)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 14.9(3)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1493.(3)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 149.(3)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1493.(3) - 149.(3)
90x = 1344
x = 1344/90
Сократим дробь
x = 224/15
14.9(3) = 224/15 = 14 целых 14/15
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.4(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.4(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(18) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы