Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.9(6) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 14.9(6)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 14.9(6)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1496.(6)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 149.(6)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1496.(6) - 149.(6)
90x = 1347
x = 1347/90
Сократим дробь
x = 449/30
14.9(6) = 449/30 = 14 целых 29/30
Похожие калькуляторы