Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(012) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 15.(012)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 15.(012)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 15012.(012)
Вычтем полученные равенства
1000x - x= 15012.(012) - 15.(012)
999x = 14997
x = 14997/999
Сократим дробь
x = 4999/333
15.(012) = 4999/333 = 15 целых 4/333
Похожие калькуляторы