Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(022) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 15.(022)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 15.(022)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 15022.(022)
Вычтем полученные равенства
1000x - x= 15022.(022) - 15.(022)
999x = 15007
x = 15007/999
15.(022) = 15007/999 = 15 целых 22/999
Похожие калькуляторы