Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(03) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 15.(03)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 15.(03)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1503.(03)
Вычтем полученные равенства
100x - x= 1503.(03) - 15.(03)
99x = 1488
x = 1488/99
Сократим дробь
x = 496/33
15.(03) = 496/33 = 15 целых 1/33
Похожие калькуляторы