Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(05) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 15.(05)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 15.(05)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1505.(05)
Вычтем полученные равенства
100x - x= 1505.(05) - 15.(05)
99x = 1490
x = 1490/99
15.(05) = 1490/99 = 15 целых 5/99
Похожие калькуляторы