Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(17) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 15.(17)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 15.(17)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1517.(17)
Вычтем полученные равенства
100x - x= 1517.(17) - 15.(17)
99x = 1502
x = 1502/99
15.(17) = 1502/99 = 15 целых 17/99
Похожие калькуляторы