Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(2) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 15.(2)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 15.(2)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10
10x = 152.(2)
Вычтем полученные равенства
10x - x= 152.(2) - 15.(2)
9x = 137
x = 137/9
15.(2) = 137/9 = 15 целых 2/9
Похожие калькуляторы