Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(3) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 15.(3)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 15.(3)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10
10x = 153.(3)
Вычтем полученные равенства
10x - x= 153.(3) - 15.(3)
9x = 138
x = 138/9
Сократим дробь
x = 46/3
15.(3) = 46/3 = 15 целых 1/3
Похожие калькуляторы