Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(5) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 15.(5)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 15.(5)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10
10x = 155.(5)
Вычтем полученные равенства
10x - x= 155.(5) - 15.(5)
9x = 140
x = 140/9
15.(5) = 140/9 = 15 целых 5/9
Похожие калькуляторы