Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.0(016) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 15.0(016)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 15.0(016)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 150016.(016)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 150.(016)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 150016.(016) - 150.(016)
9990x = 149866
x = 149866/9990
Сократим дробь
x = 74933/4995
15.0(016) = 74933/4995 = 15 целых 8/4995
Похожие калькуляторы