Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.0(017) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 15.0(017)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 15.0(017)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 150017.(017)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 150.(017)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 150017.(017) - 150.(017)
9990x = 149867
x = 149867/9990
15.0(017) = 149867/9990 = 15 целых 17/9990
Похожие калькуляторы