Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.0(020) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 15.0(020)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 15.0(020)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 150020.(020)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 150.(020)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 150020.(020) - 150.(020)
9990x = 149870
x = 149870/9990
Сократим дробь
x = 14987/999
15.0(020) = 14987/999 = 15 целых 2/999
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.8(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.5(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.8(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.5(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.8(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(24) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы