Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.0(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 15.0(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 15.0(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 15009.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 150.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 15009.(09) - 150.(09)
990x = 14859
x = 14859/990
Сократим дробь
x = 1651/110
15.0(09) = 1651/110 = 15 целых 1/110
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.8(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.7(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.4(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.7(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.4(3) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы