Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.0(24) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 15.0(24)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 15.0(24)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 15024.(24)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 150.(24)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 15024.(24) - 150.(24)
990x = 14874
x = 14874/990
Сократим дробь
x = 2479/165
15.0(24) = 2479/165 = 15 целых 4/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.3(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.9(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.3(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.9(021) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы