Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.0(5) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 15.0(5)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 15.0(5)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1505.(5)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 150.(5)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1505.(5) - 150.(5)
90x = 1355
x = 1355/90
Сократим дробь
x = 271/18
15.0(5) = 271/18 = 15 целых 1/18
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.3(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.1(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.8(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.3(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.1(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.8(25) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы