Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.1(018) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 15.1(018)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 15.1(018)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 151018.(018)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 151.(018)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 151018.(018) - 151.(018)
9990x = 150867
x = 150867/9990
Сократим дробь
x = 16763/1110
15.1(018) = 16763/1110 = 15 целых 113/1110
Похожие калькуляторы