Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.1(11) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 15.1(11)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 15.1(11)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 15111.(11)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 151.(11)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 15111.(11) - 151.(11)
990x = 14960
x = 14960/990
Сократим дробь
x = 136/9
15.1(11) = 136/9 = 15 целых 1/9
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.1(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.9(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.1(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.9(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(010) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы