Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.1(15) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 15.1(15)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 15.1(15)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 15115.(15)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 151.(15)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 15115.(15) - 151.(15)
990x = 14964
x = 14964/990
Сократим дробь
x = 2494/165
15.1(15) = 2494/165 = 15 целых 19/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.9(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(016) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы