Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.1(22) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 15.1(22)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 15.1(22)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 15122.(22)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 151.(22)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 15122.(22) - 151.(22)
990x = 14971
x = 14971/990
Сократим дробь
x = 1361/90
15.1(22) = 1361/90 = 15 целых 11/90
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.2(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.2(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(04) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы