Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.1(23) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 15.1(23)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 15.1(23)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 15123.(23)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 151.(23)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 15123.(23) - 151.(23)
990x = 14972
x = 14972/990
Сократим дробь
x = 7486/495
15.1(23) = 7486/495 = 15 целых 61/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.3(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.0(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.3(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.3(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.0(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.3(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(3) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы