Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.2(010) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 15.2(010)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 15.2(010)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 152010.(010)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 152.(010)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 152010.(010) - 152.(010)
9990x = 151858
x = 151858/9990
Сократим дробь
x = 75929/4995
15.2(010) = 75929/4995 = 15 целых 1004/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.8(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.0(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.8(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.0(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(13) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы