Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.2(014) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 15.2(014)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 15.2(014)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 152014.(014)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 152.(014)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 152014.(014) - 152.(014)
9990x = 151862
x = 151862/9990
Сократим дробь
x = 75931/4995
15.2(014) = 75931/4995 = 15 целых 1006/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.7(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.0(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.1(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.7(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.0(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.1(023) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы