Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.2(022) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 15.2(022)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 15.2(022)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 152022.(022)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 152.(022)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 152022.(022) - 152.(022)
9990x = 151870
x = 151870/9990
Сократим дробь
x = 15187/999
15.2(022) = 15187/999 = 15 целых 202/999
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.1(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(015) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы