Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.2(04) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 15.2(04)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 15.2(04)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 15204.(04)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 152.(04)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 15204.(04) - 152.(04)
990x = 15052
x = 15052/990
Сократим дробь
x = 7526/495
15.2(04) = 7526/495 = 15 целых 101/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.1(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.0(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.7(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.1(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.0(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.7(14) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы