Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.2(08) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 15.2(08)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 15.2(08)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 15208.(08)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 152.(08)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 15208.(08) - 152.(08)
990x = 15056
x = 15056/990
Сократим дробь
x = 7528/495
15.2(08) = 7528/495 = 15 целых 103/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.3(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.1(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.5(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.3(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.1(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.5(24) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы