Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.2(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 15.2(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 15.2(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 15209.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 152.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 15209.(09) - 152.(09)
990x = 15057
x = 15057/990
Сократим дробь
x = 1673/110
15.2(09) = 1673/110 = 15 целых 23/110
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.5(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.7(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.6(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.7(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.6(017) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы