Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.2(10) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 15.2(10)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 15.2(10)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 15210.(10)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 152.(10)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 15210.(10) - 152.(10)
990x = 15058
x = 15058/990
Сократим дробь
x = 7529/495
15.2(10) = 7529/495 = 15 целых 104/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.2(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.3(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.9(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.5(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.2(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.3(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.9(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.5(5) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы