Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.2(11) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 15.2(11)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 15.2(11)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 15211.(11)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 152.(11)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 15211.(11) - 152.(11)
990x = 15059
x = 15059/990
Сократим дробь
x = 1369/90
15.2(11) = 1369/90 = 15 целых 19/90
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.5(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.4(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.0(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.4(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.0(024) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы