Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.2(14) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 15.2(14)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 15.2(14)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 15214.(14)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 152.(14)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 15214.(14) - 152.(14)
990x = 15062
x = 15062/990
Сократим дробь
x = 7531/495
15.2(14) = 7531/495 = 15 целых 106/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.4(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.0(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.4(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.0(8) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы