Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.2(15) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 15.2(15)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 15.2(15)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 15215.(15)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 152.(15)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 15215.(15) - 152.(15)
990x = 15063
x = 15063/990
Сократим дробь
x = 5021/330
15.2(15) = 5021/330 = 15 целых 71/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.6(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.9(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.1(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.9(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.1(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(11) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы