Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.2(2) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 15.2(2)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 15.2(2)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1522.(2)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 152.(2)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1522.(2) - 152.(2)
90x = 1370
x = 1370/90
Сократим дробь
x = 137/9
15.2(2) = 137/9 = 15 целых 2/9
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.1(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.6(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.6(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.6(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.6(9) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы