Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.2(20) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 15.2(20)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 15.2(20)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 15220.(20)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 152.(20)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 15220.(20) - 152.(20)
990x = 15068
x = 15068/990
Сократим дробь
x = 7534/495
15.2(20) = 7534/495 = 15 целых 109/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.0(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.3(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.0(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.3(2) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы