Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.2(21) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 15.2(21)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 15.2(21)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 15221.(21)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 152.(21)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 15221.(21) - 152.(21)
990x = 15069
x = 15069/990
Сократим дробь
x = 5023/330
15.2(21) = 5023/330 = 15 целых 73/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.4(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.6(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.6(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.6(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.6(10) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы