Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.2(22) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 15.2(22)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 15.2(22)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 15222.(22)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 152.(22)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 15222.(22) - 152.(22)
990x = 15070
x = 15070/990
Сократим дробь
x = 137/9
15.2(22) = 137/9 = 15 целых 2/9
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.9(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.5(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.2(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.0(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.5(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.2(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.0(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(023) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы