Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.2(3) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 15.2(3)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 15.2(3)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1523.(3)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 152.(3)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1523.(3) - 152.(3)
90x = 1371
x = 1371/90
Сократим дробь
x = 457/30
15.2(3) = 457/30 = 15 целых 7/30
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.9(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.5(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.7(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.5(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.7(09) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы