Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.3(01) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 15.3(01)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 15.3(01)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 15301.(01)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 153.(01)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 15301.(01) - 153.(01)
990x = 15148
x = 15148/990
Сократим дробь
x = 7574/495
15.3(01) = 7574/495 = 15 целых 149/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.9(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.5(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.9(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.5(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(020) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы